Az ellenzéki képviselők az NVVH-t létrehozó jogszabálytól kezdve a kekvák megszüntetésén át a miniszterelnöki és képviselői cikluskorlátozások több törvényt is Alaptörvény-ellenesenek ítélnek, az Alkotmánybíróság azonban egyelőre nem tűzi őket napirendre.