Sokan gondolják úgy, hogy a legendás színészpár, Oszter Sándor és Failoni Donatella zongoraművésznő lányaként Oszter Alexandrának minden adott volt a gondtalan gyermekkorhoz. A színésznő azonban a Palikék Világa podcastban őszintén vallott arról, hogy komoly harcokat vívott a szüleivel az önállóságáért.