Számolás nélkül megy?

Ha az átellenes csúcsokból induló hangyák minden lépésben véletlenszerűen átlépnek egy szomszédos csúcsra, akkor melyik szabályos test esetében a legkisebb a valószínűsége annak, hogy a hangyák legfeljebb tíz lépés után egy csúcson találkoznak? Figyelem: számolás nélkül is megoldható!