Bár talán többen úgy gondolhatunk a matematika világára, mint egy tökéletesen kirakott puzzle-re, azért még mindig akad jó néhány olyan kérdés a tudományon belül, amellyel a nagy koponyák sem tudtak mit kezdeni. Elég csak megemlítenünk a matematikai sejtéseket, amelyek alatt valószínű, de formálisan – a matematikai logika eszközeivel – eddig még be nem bizonyított állításokat értünk.