Ódry Árpád színészcsaládba született 1876. szeptember 25-én: a kor híres baritonistája, Ódry Lehel és balett-táncosnő feleségének másodszülött gyermekeként az egész életét kitöltötte a színház. Népszerűségét azonban nem ismert szüleinek, sokkal inkább tehetségének, szorgalmának és különleges játékstílusának köszönhette.